当前位置: 首页 > 初中

中考数学|函数与平面直角坐标系五大知识点梳理+五大考点全面突破

考纲要求

命题趋势

1.会画平面直角坐标系,并能根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标.

2.掌握坐标平面内点的坐标特征.

3.了解函数的有关概念和函数的表示方法,并能结合图像对实际问题中的函数关系进行分析.

4.能确定函数自变量的取值范围,并会求函数值.

函数作为基础知识,在各地的中考试题中主要以填空题、选择题的形式来考查函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图像.

中考数学函数与平面直角坐标系五大知识点梳理:

一、平面直角坐标系与点的坐标特征

1.平面直角坐标系

如图,在平面内,两条互相垂直的数轴的交点O称为原点,水平的数轴叫__________,竖直的数轴叫__________,整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限.

三、距离与点的坐标的关系

1.点与原点、点与坐标轴的距离

四、函数有关的概念及图像

五、函数自变量取值范围的确定

确定自变量取值范围的方法:

考点一、平面直角坐标系内点的坐标特征

方法总结:解这类题的关键是明确各象限内点的坐标特征,总结规律,再结合规律列出不等式(组)求解.

考点二、图形的变换与坐标

方法总结 :在平面直角坐标系中,图形的平移、对称、旋转等变换会引起坐标的变化,同样,坐标的变化也会引起图形的变换,两者紧密结合充分体现了数形结合的思想.

考点三、函数的概念

考点四、函数图像的应用

方法总结 :利用函数关系和图像分析解决实际问题,要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数,要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量,探求变量和函数之间的变化趋势,仔细观察图像(直线或曲线)的“走势”特点,合理地分析变化过程,准确地结合图像解决实际问题.

考点五、函数自变量取值范围的确定

方法总结:自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义,主要体现在以下几种:

①含自变量的解析式是整式:自变量的取值范围是全体实数;

②含自变量的解析式是分式:自变量的取值范围是使得分母不为0的实数;

③含自变量的解析式是二次根式:自变量的取值范围是使被开方式为非负的实数;

④含自变量的解析式既是分式又是二次根式时:自变量的取值范围是它们的公共解,一般列不等式组求解;

⑤当函数解析式表示实际问题时:自变量的取值必须使实际问题有意义.

写在最后:中考数学冲刺阶段的复习,不管的大题还是选择填空这类型的小题,都是非常考验基础的牢固性,只有坚实的基础,加上实用的技巧,拿到高分,冲刺才有实际的意义。所以冲刺阶段总结起来就是基础为主,技巧为辅,走实践主义道路。

本文来自网络,不代表教育资讯立场,转载请注明出处。