主要内容：
本题主要介绍函数y=1/(x+2)的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间。
函数的定义域：
该函数y=1/(x+2)为分式函数，要求分母不为0，
因为x+2≠0，则x≠-2,故函数的定义域为：
(-∞,-2)，(-2,+∞)。
函数的单调性：
因为函数为分式函数，分子为常数，所以函数的单调性与分母函数的单调性相反。
对于分母函数g(x)=x+2，为一次函数，且为增函数。
所以函数y=1/(x+2)为减函数。
导数单调性：
因为y=1/(x+2)，对x求导，所以有：
dy/dx=-1/(x+2)^2，可知dy/dx<0，
即函数y为单调减函数。
从复合函数性质来看，y=1/(x+2)为复合反比例函数，由反比例函数y=1/x平移变形得到。
函数的凸凹性：
由dy/dx=-1/(x+2)^2得：
dy/dx=-(x+2)^(-2)，再次对x求导，有：
d^2y/dx^2=-(-2)(x+2)^(-3)=(x+2)^(-3),
则d^2y/dx^2=1/(x+2)^3，
该二次导数的间断点为x=-2，即：
(1)当x∈(-∞，-2)时，d^2y/dx^2<0,则函数y为凸函数。
(2当x∈(-2,+∞)时，d^2y/dx^2>0则函数y为凹函数。
函数的极限：
lim(x→-∞) 1/(x+2)=0；
lim(x+→-2/1) 1/(x+2)=+∞；
lim(x-→-2/1) 1/(x+2)=-∞；
lim(x→+∞) 1/(x+2)=0。
函数的五点示意图如下：
综合以上函数的性质，该函数的示意图大致如下所示。
