例题1
某计算机企业有职工150人,其中50岁以上共有50人。现拟减员增效,总体规模压缩为100人,并规定50岁以上的人裁减比例为70%,则50岁以下的人裁减比例为:
A.9%
B.15%
C.13%
D.11%
解法:
根据“某计算机企业有职工150人,其中50岁以上共有50人”,可知50岁以下的人数为150-50=100人。
根据“总体规模压缩为100人”,可知企业共需裁员150-100=50人。
根据“50岁以上的人裁减比例为70%”,可知50岁以上的裁员人数为50×70%=35人。
则50岁以下的裁员人数为50-35=15人。50岁以下的人裁减比例为15÷100=15%。
因此,选择B选项。
例题2
某日停电,房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛,两支蜡烛的质量不同,一支可以维持4小时,一支可以维持7小时。来电时,发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍,请问这次停电时间是多久?
A.2.5小时
B.3小时
C.3.5小时
D.3.8小时
解法:
根据题意可知:A蜡烛可维持4小时,B蜡烛可维持7小时,赋值蜡烛的长度为28。
则A蜡烛的燃烧效率为28÷4=7,B蜡烛的燃烧效率为28÷7=4。
设这次停电时间为t小时。A蜡烛的燃烧长度为7t,B蜡烛的燃烧长度为4t。
根据“一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍”,“A蜡烛的燃烧效率较快”,可知:B蜡烛的剩余长度为A蜡烛的4倍。
可列方程:28-4t=4(28-7t),解得t=3.5。
因此,选择C选项。
例题3
小张需租某店铺制作贩售绿茶。他计划以8万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一年租金。若每袋茶叶售价75元,则一年租金等价于每平方米70元;若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一,则一年租金相当于每平方米80元。那么该店铺的面积为多少平方米?
A.1600
B.2000
C.2500
D.3000
解法:
设固定袋数的绿茶为n袋,店铺的面积为x平方米。
根据“以8万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一年租金”,“若每袋茶叶售价75元,则一年租金等价于每平方米70元”,可列方程:80000+75n=70x①。
“若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一,则一年租金相当于每平方米80元”,可列方程:80000+(75+1/3*75)n=80x②。
联立①②,解得x=2000,即店铺的面积为2000平方米。
因此,选择B选项。
例题4
一份溶液,加入一定量的水后,浓度降到3%,再加入同样多的水后,浓度降为2%,该溶液未加水时浓度是:
A.6%
B.4%
C.5%
D.4.5%
解法:
加水过程中,溶质不变。赋值溶质质量为6(2、3的最小公倍数)。
则第一次加入水后溶液质量为6÷3%=200。
第二次加入水后溶液量为6÷2%=300。
可知加入的水质量为300-200=100。
那么初始浓度为6÷(200-100)=6%。
因此,选择A选项。
知识点:
浓度=溶质质量÷溶液质量。
溶液质量=溶质质量÷浓度。
溶质质量=浓度×溶液质量。
例题5
快递员小张在A、B、C三个小区送快递。已知小张走三条线路A—B—C,B—C—A和C—A—B所花的时间分别为15分钟、17分钟和18分钟。那么距离最近的两个小区之间的路程要花分钟。
A.7
B.8
C.9
D.10
解法:
根据“小张走三条线路A—B—C,B—C—A和C—A—B所花的时间分别为15分钟、17分钟和18分钟”,可知:A→B+B→C=15(分钟)、B→C+C→A=17(分钟)、C→A+A→B=18(分钟)。
则A→B+B→C+C→A=(15+17+18)÷2=25(分钟),距离最近的两个小区之间路程要花25-18=7(分钟)。
因此,选择A选项。